解析力学

ニュートンの運動方程式ではなくラグランジュの運動方程式を用いるメリットとして、ラグランジュの運動方程式が共変性を示し座標変換に強いことが挙げられます。本記事ではその共変性とは何を表すか、座標変換に強いどういうことかについて解説していきます。

最小作用の原理を用いることでラグランジュの運動方程式を導出することができ、またその導出過程から最小作用の原理と運動方程式が同値であることが示せます。本記事では最小作用の原理とはなにか、ラグランジュの運動方程式の導出方法、最小作用の原理と運動方程式が同値であることの証明方法について解説しました。